几何

从本科生的角度来看，来自于初中或高中课程的严格证明和具体构造，广泛的几何学科可以立刻让人非常熟悉，又具有威胁性的异国他物。在其历史的大部分时间里，也许是出于许多相同的原因，几何学家们努力去解决那些未解决的问题，未陈述的假设，以及包含在“数学圣经”欧几里得的未开发的普遍性元素．在他们最近的文章中，几何:直线与圆(MAA出版社，2018)，莫林·t·卡罗尔而且Elyn Rykken对欧几里得几何和许多重要的非欧几里得几何进行了统一的调查，从历史发展的模式中吸取经验，使学生逐渐沉浸在新的领域中。他们的书是围绕《几何原本》组织的，但很快(而且经常)绕到球形、有限几何和其他几何，这些几何使经典文本的局限性和后续几何学家的贡献突出。贯穿始终，他们研究了线和圆这两个基本几何概念的角色和行为的变化——这是一个可能值得在数学文本中发挥更多作用的叙事钩!除了他们的历史小插图，卡罗尔和Rykken还包括丰富的练习选择，并结合了各种触觉和在线工具，他们的治疗以一种易于理解和吸引人的写作风格结合在一起。这本书是为高级本科课程量身定制的，但也可以支持数学史或证明课程的介绍。推荐的配套作品:埃德温·a·艾伯特，平面世界:多重维度的浪漫(+续集和电影改编)诺顿·贾斯特，点与线(+电影改编)

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Cory Brunson(他/他)是康涅狄格大学健康定量医学中心的博士后研究员。